タイトルの通り。

「User is authenticated but not connected」が表示されるのはThuberbird内ではなく、メインデスクトップ右下の模様。(タスクトレイ/時計の上辺り)

Thuberbirdバージョンは、102.6.1(32ビット)

解決策

Thuberbirdの「設定エディター」を使い、「network.dns.disableIPv6」を「true」に変更する。